Balance de materia con bypass. Separación del estroncio de la leche

 J. Silverman inventó un proceso para la separación de estroncio-90 radiactivo contenido en la leche, poniendo ésta en contacto con un lecho de $CaHPO_4$.  El proceso elimina eficazmente todo el estroncio-90; sin embargo, separa también el 97$\%$ de los iones calcio.  Esto respresenta un serio problema, ya que, según las normas sanitarias, la leche ha de contener por lo menos 0.05 mg/l de calcio.  Leche conteniendo $4.85x10^{-14}$g/l de estroncio-90 y 1 mg/l de calcio se pone en contacto con $CaHPO_4$ para separar todo el estroncio que sea posible, dentro de la exigencia sanitaria para el contenido en calcio.  ¿Cuál será la concentración de estroncio en la corriente de salida, expresada en g/l, suponiendo que la composición del lecho no varía, de forma que la concentración de salida no varía con el tiempo?
 
 
Solución:
 
Base de cálculo 1 litro de leche.
Balance global total: $F=D=1$ litro
Balance local parcial (punto de mezcla C, calcio): $x\cdot 1+(1-x)(1-0.97)=1\cdot 0.05\;\;\rightarrow\;\; x=0.0206$ litros
Balance local parcial (punto de mezcla C, estroncio) $x\cdot 4.85x10^{-14} + B\cdot 0 = D\cdot y\;\;\rightarrow\;\; y =10^{-5}\;g/l$